সংখ্যা পদ্ধতি কি?


নির্দিষ্ট চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করে কোনো সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।আরো বিশদভাবে বললে  বিভিন্ন চিহ্ন বা অঙ্ক ব্যবহার করে হিসাব নিকাশ কিংবা গণনা করার জন্য যে পদ্ধতি অবলম্বন করা হয় সেটিই হচ্ছে সংখ্যা পদ্ধতি । 

সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তিঃ

কোনো সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি বা বেস হলো ঐ সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত মোট মৌলিক অঙ্ক বা চিহ্নসমূহের সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট মৌলিক চিহ্ন রয়েছে ১০টি।এগুলো হলোঃ ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯। যেহেতু দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট মৌলিক চিহ্ন রয়েছে ১০টি তাই এর ভিত্তি বা বেস হলো ১০। আবার বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি তে মোট মৌলিক চিহ্ন রয়েছে ২টি। এগুলো হলো ০ এবং ১। যার ফলে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি বা বেস হলো ২।

সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদঃ


সংখ্যা পদ্ধতিকে দু'টি প্রধান ভাগে ভাগ করা যায়। যথাঃ

  • নন-পজিশনাল (Non positional)সংখ্যা পদ্ধতি
  • পজিশনাল (Positional) সংখ্যা পদ্ধতি

নন-পজিশনাল (Non positional)সংখ্যা পদ্ধতি:


নন-পজিশনাল (Non positional)সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত সংখ্যা বা অঙ্কগুলোর কোনো স্থানীয় মান নেই, শুধু নিজস্ব মান রয়েছে। অর্থাৎ এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্কগুলো যেখানেই বসানো হোক না কেনো তার মান একই থাকবে। উদাহরণস্বরূপ রোমান সংখ্যা পদ্ধতির কথা বলা যেতে পারে - এর কোনো স্থানীয় মান নেই। এই সংখ্যা পদ্ধতির কোনো ভিত্তি বা বেস নেই। শুধু প্রতিটি সংখ্যার আলাদা আলাদা মান রয়েছে। যেমনঃ রোমান V এর মান ৫, আবার IV এর মান ৪, VI এর মান ৬। এখানে V এর অবস্থান পরিবর্তন হলেও এর মানের কোনো পরিবর্তন হয়নি।

তবে নন-পজিশনাল (Non positional)সংখ্যা পদ্ধতি বেশ প্রাচীন সংখ্যা পদ্ধতি। বর্তমানে এর প্রচলন নেই বললেই চলে।


পজিশনাল (Positional) সংখ্যা পদ্ধতিঃ


বর্তমান সময়ের প্রচলিত সংখ্যা পদ্ধতি। এ ধরণের সংখ্যা পদ্ধতির তে ভিত্তি বা BASE রয়েছে। এ সংখ্যা পদ্ধতির ব্যবহৃত সংখ্যা বা অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান আছে। অর্থাৎ অঙ্কগুলো কোন অবস্থানে ব্যবহার করা হচ্ছে সেটির উপর তার মান নির্ভর করছে। উদাহরণস্বরূপ ২২২ এই তিন অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যাটির প্রথম ২ দ্বারা একক এর মান বুঝানো হচ্ছে, পরের ২ দ্বারা দশক এর মান বুঝানো হচ্ছে এবং তার পরের ২ দ্বারা শতক এর মান বুঝানো হচ্ছে।

পজিশনাল (Positional) সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রতিটি সংখ্যাকে পূর্ণাংশ ও ভগ্নাংশ দুই অংশে ভাগ করা যায়।
যেমনঃ ৩০৯.৭৪ সংখ্যাটিতে ৩০৯ হচ্ছে পূর্ণাংশ এবং .৭৪ হচ্ছে ভগ্নাংশ।


নিচে কয়েকটি পজিশনাল (Positional) সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ দেয়া হলোঃ

  • বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি
  • ডেসিমাল বা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি
  • অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি
  • হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি

*** পরবর্তি লেক্চারে আমরা বাইনারি, ডেসিমাল, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করবো।